Прости числа: Какво представляват и списък UniProyecta
В математиката някои термини често объркват учениците; добър пример за това е разликата между „прости числа“ и „съставни числа“. Може да е доста сложно за някои, но всъщност е наистина просто. Всичко е свързано с концепцията за естествените числа и техните фактори, за които всички знаем. Читателите ще бъдат изяснени с термини веднага щом стигнат до края на тази статия.
- Добре числото 1 не е съставна част, защото има само един делител (същото).
- Това е едно от първите неща, които трябва да бъдат демонстрирани в напредналата теория на числата.
- Обосновка, че заличаването се извършва преди, за съжаление, в шести клас може да се прилага.
- Има ли безкрайно много двойки прости числа близнаци?
- В прости числа тези числа са по-големи от едно, което те могат да бъдат разделени само помежду си и въведете 1 с нулев остатък.
Формулата на Ойлер
Ако възникне грешка при сканиране на баркод, системата може да я открие благодарение на свойствата на простите числа, използвани в кода. В по-ново време, модерни постижения в изследването на простите числа са впечатляващи. Появата на компютрите направи възможно откриването на все по-големи прости числа и разработването на нови теории за тяхното разпределение.
Soundcore Liberty 4 Pro – флагмански слушалки на половин цена? Тестваме дали наистина са толкова добри!
- Много често учениците на един от най-неусложните на пръв поглед въпроси на математиката, за това какво е простото число, не знаят как да отговорят.
- Освен това, за да го разберем по-добре, ние ви го обясняваме с много примери.
- Извикват се числа с повече от 2 делителя съставени числа.
- Лесно е да се забележи, че сред някои прости числа, например, 3 и 5 или 29 и 31, на стойност само един номер, те се различават само 2.
- ISBN кодовете за книги използват прости числа в своята структура за откриване на грешки.
Въпреки че формулировката на този принцип изглежда проста, неговите последствия са от голямо значение за различните области на математиката. Включих числото 11 в списъка, за да покажа, че това разлагане работи и за прости числа, но е много скучно. Благодарение на тази теорема можем да мислим за простите числа като за градивни елементи на всички останали числа.
Най-голямото към днешен ден просто число
Следващото просто число е 11, така че зачеркваме всички кратни на 11, които са 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Всички те вече бяха зачеркнати по-рано, така че имаме вече приключи зачеркването на всички съставни числа в нашата таблица. The прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1, тоест ако се опитаме да ги разделим с друго число, резултатът не е цяло число. С други думи, ако разделите на произволно число, което не е 1 или само по себе си, ще получите ненулев остатък.
Таблица на прости числа до 100
И преди да отидете да попитате, нулата не е нито проста, нито съставна, но това е така, защото всички съображения, които правим, са за положителни числа, тоест по-големи от нула. За да проверим дали е просто число или не, ще използваме таблица, много подобна на картите на Монтесори за умножение. И ние вземаме толкова топчета, колкото сме избрали числото, в този случай 16 топки. Ситото на Ератостен е а техника за познаване на простите числа между 2, което е първото просто число, и определен брой. Простите числа са тези, които те имат само 2 разделителя, тъй като те се делят само на себе си и на единицата, тоест числото 1.
Заключение какво представляват простите числа
За да го избегнем, ще се научим да използваме в следващата тема ситото на Ератостен. Простите числа са свидетелство за красотата и мистерията на математиката. Те са прости по определение, но сложни по поведение. Те са абстрактни, но имат решаващи практически приложения.
GIMPS откриваше ново просто число на Мерсен всяка година. Оттогава не е намерено ново и никой не знае кога това ще се случи. През https://palmsbet-casino.com/ 20-ти век математиците продължават да обобщават принципа на квадратната реципрочност.
Ако всяко деление е точно, това означава, че числото е съставно и ако коефициентът е по-малък от делителя, това означава, че числото е просто. Тези числа са много важни, тъй като всяко естествено число може да бъде представено чрез произведението на прости числа, като това представяне е уникално, освен в реда на факторите. Имаме 6 бонбона, които можем да разпространим (разпределението е точно) между 1, 2, 3 и 6 души.
Приложения
Простите числа са много полезни при решаването на задачата. Най-малко общо кратно или най-големият общ делител на група от числа, тъй като се изчислява чрез разлагане на тези числа в прости числа. 12 може да се запише като умножение на 1 x 12 и може да се запише като умножение на 3 x 4 и 2 x 6. Тъй като 12 се дели на повече числа от 1 и себе си, 12 е съставно число. Простите числа са ключът към аритметиката, по-долу ще видите пример, който демонстрира тяхното значение не само в аритметичното изчисление, но и в природата. Както виждаме, не можахме да направим пълен правоъгълник, щеше да ни липсва топка.
Тоест, числото 6 може да бъде разделено, така че остатъкът да е 0, между 1, 2, 3 и 6. Следващото просто число е 3, следователно можем да зачеркнем всички кратни на 3, тъй като те ще бъдат съставни числа. 2 е просто число, но всички кратни на 2 ще бъдат съставни числа, тъй като те ще се делят на 2. Най -нормалното нещо е да мислите да го направите като изхвърлите, тоест да се опитате да намерите делителите.
Често дори е достатъчно да се знае отговорът на горния въпрос с достатъчно голяма вероятност. Възможно е бързо да се провери дали дадено голямо число (например до хиляда цифри) е просто, използвайки вероятностни тестове. Тази очевидна произволност е част от това, което прави простите числа толкова полезни в криптографията. Друга очарователна характеристика е неговата единство. Всяко съставно (т.е. непросто) число има уникално разлагане на прости фактори.
След това кратко теоретично въведение ще видим как идентифицираме просто число с примера, който току-що представихме. Числото 1 не е просто число по дефиниция – има само един делител. Числото 1290 не е точно делимо на 4, следователно 4 не е просто число. Не е необходимо да да се бъди абсолютен братовчед. Например 5 е просто и въпреки че 12 не е, и двете числа са прости помежду си, тъй като и двете имат 1 като общ делител. Това е един от нашите интерактивни уроци, превърнат във видео, така че вече не е интерактивен 🙁.